依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条明文规定，公权力机构在对公民进行逮捕之际，必须依法向其出示逮捕证，并在二十四小时之内将此决定通知至被逮捕者的亲属。同样地，此项法规同样适用在刑事拘留的情况中，换句话说，执法部门在对行为人实施拘留行动之时，亦应出示拘留证，并在拘留之后的二十四小时内，依法通知其亲属该事件。因此，在两名受案人员同时遭遇刑事拘留的情况下，执法部门有责任分别向他们出示拘留证，并在法律规定的时间内，分别通知他们各自的亲属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条
公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。