依据我国《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条之明确规定，若公民在刑事诉讼环节遭受误判拘留，即因为违背刑事诉讼法则而对其进行逮捕，或者是按照刑事诉讼法规所规定的条件及规程实施了对公民的拘留行为，然而在拘留期限方面超过了刑事诉讼法所规定的时限，并且在此之后决定撤案、不予起诉或判决宣告无罪从而终止追究刑事责任的情况下，受害者有权获得相应的赔偿。因此，倘若某位人士在刑事诉讼过程中不幸遭遇误判拘留，并且满足以上所述的所有条件，那么根据现行的法律规定，该人便可依法向相关部门提出国家赔偿的请求。

《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。