根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》中的第一百六十三条明确规定，若从侦查阶段发现已不适宜对某个犯罪嫌疑人追究其刑事责任时，应予撤销相关案件。换言之，在侦查机关开展案件调查的过程中，如果认定该犯罪嫌疑人并无犯罪事实或其犯罪行为情节极其轻微、无需受到刑法惩处者，可依法做出撤销案件的决定。除此之外，倘若犯罪嫌疑人为已被拘捕者，侦查机关亦需立即对犯罪嫌疑人实施释放，并向其发放释放书面证明。此外，侦查机关也须向原批准逮捕此案的人民检察院进行通报，以便使人民检察院能够充分掌握相关情况并针对性地做出相应的处理决策。综合以上所述，刑事拘留后得以免于处罚的条件主要包括：侦查机关在案件调查过程中发现已不适宜对某犯罪嫌疑人追究其刑事责任，以及该犯罪嫌疑人已被正式逮捕等两个方面。在符合上述所有条件的前提下，侦查机关有义务将犯罪嫌疑人予以释放，并向原批准逮捕此案的人民检察院进行通报。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。