依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条之规定，如若出现恶劣人犯实施偷盗行为并被刑事拘留者，而在此期间，人民检察院经审查认定此恶劣人犯所构成的犯罪事实已查证属实且证据确凿、充分，依法应追究其刑事责任时，则该人民检察院应依法作出起诉决定，向当地人民法院提起公诉，同时将相关案件的案卷资料及证据移交至人民法院进行审理。在这一过程中，倘若恶劣人犯表示认罪服法，人民检察院还需针对其可能面临的主刑、附加刑以及是否适用缓刑等问题提出具体的量刑建议，并将包括认罪认罚具结书在内的相关材料随同案件一起移交给人民法院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。