刑事拘留的具体流程主要是由公安机关依法裁定和实施，同时需要向检察机关提交审批申请。当涉案人员被采取拘留措施时，其家属将会在第一时间得到通知。而拘留期间的总长度一般不超过37个自然日，这其中还包含了侦查机构请求检察机关批准逮捕的时间。若在该时间段内，检察机关没有批准逮捕犯罪嫌疑人，他们则会被即时释放。值得注意的是，在整个过程中，涉案人员的合法权益都必须得到充分保障，诸如聘请律师的权益等均不应受到任何限制或剥夺。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。