依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条明确指出，盗取他人公私财产且数量达到一定程度者，将会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担相应罚金的处罚。在本案例中，涉案金额达到了3万元，这无疑符合“数额较大”的定义。因此，从一般的法律标准来看，该犯罪嫌疑人很有可能会被警方依法拘留，并接受刑事审判。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的相关规定，当公安机关认为有必要对被拘留人员进行逮捕时，应在拘留期限结束前的三天内，向人民检察院提交审查批准申请。在某些特定场合下，这个申请的期限可适当延长一至四个工作日；然而对于那些经常作案、多次作案以及与他人合谋作案的犯罪嫌疑人，其申请审查批准的期限则可能延长到三十天。
因此，就本起涉及盗窃罪3万元的案件而言，犯罪嫌疑人可能会被警方拘留，而拘留期限的长短则主要取决于案件的具体情况及公安机关的调查进度。若公安机关认为有必要对犯罪嫌疑人进行逮捕，那么他们将在拘留期限结束前的三天内向人民检察院提交审查批准申请。若案件较为复杂，申请审查批准的期限也可能会有所延长。至于具体的拘留期限，则需要根据案件的实际情况以及司法机关的最终决定来予以确定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。