在我国，对于触犯寻衅滋事行为的嫌疑人，其最长的刑事拘留期限不得超过37天。
若该期限届满后犯罪嫌疑人均未得到释放，则表示他们已经因涉嫌构成寻衅滋事罪而被检察机关批准逮捕。
待到逮捕程序结束后，检察机构将会选择适当的日期，向人民法院的刑事审判庭提出公诉，以便由法院根据国家法律法规进行公正审讯并对犯罪者做出相应的判决和量刑。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。