当林业系统的雇员面临刑事拘押之际，他们的家人有权利采取如下措施：1.委托办理律师事务：身陷囹圄之中的亲人有权指派代表律师为其服务，代表律师将能够在法律层面上提供详尽建议和意见，帮助理解案件状况以及会面讨论，以切实保障嫌疑人人权。2.获取拘禁相关信息：家属应积极与公安部门取得联系，了解拘禁的具体原因、所在位置以及期限等详细情况，以确保拘禁过程符合法定程序。3.提供必要生活物资：可通过警方渠道为被拘禁者提供日常所需的生活物品。4.关注案件发展动态：密切关注法院发布的公告，做好出庭准备，以便及时参与到庭审过程中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。