根据法律规定，普通刑事案件中被采取刑事拘留措施的嫌疑人，其最大拘禁期通常设定在37天以内。该期限由公安机关的侦查环节所需的拘留期限构成（最长可达30日）以及检察院审查并批准逮捕所需要的时间（最长则可以达到7日）两部分组成。
然而值得注意的是，尽管有最长拘留期限37天的规定，实际上并非所有案件都一定会行满这个期限，而是根据每个具体案件的实际情况与调查工作进展状况来决定是否延长拘留期限以及如何具体确定延长天数。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。