涉及到盗窃行为的刑事拘留所带来的潜在后果如下：
首先，关于在羁押过程中的时间问题，这部分时间是不会被纳入到刑期范围之内的；
其次，在此类案件侦查终结后，提交至公共检察院后，被告人将会面临被追诉，并接受法庭审判的可能性；
再者，若经法院判定为有罪，那么根据盗窃金额以及情节的严重程度，被告人可能会被处以有期徒刑、拘役或者管制，同时还需缴纳罚金；
最后，由于此类犯罪行为会留下犯罪记录，这无疑会对个人的信用状况及社会生活产生深远影响，例如在就业、出国等方面都会受到限制。
另外，对于那些累犯或者情节特别严重的罪犯，他们可能会面临更加严厉的惩罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。