散播病原体的行为，实际上是可能触犯我国法律中规定的“以危险方法危害公共安全罪”或者“妨害传染病防治罪”等相关罪名。
至于拘留期限的具体时长，主要取决于案件所涉情节的严重性与复杂程度，由相应司法机关根据实际情况而定。通常情况下，从犯罪嫌疑人被依法逮捕之日起，其在侦查阶段的羁押期限可以长达两个月；进入审查起诉环节之后，其被羁押的时间则为1.5个月；而在审判阶段，一审的审理期限也有两个月之久，并且还可以根据需要进行适当的延期。
然而，值得我们特别关注的是，刑事拘留的具体天数并非固定不变，而是可能会在上述期限范围内有所浮动。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。