在公安民警负责的刑事案件处理过程中，刑事拘留的法律有效期通常不会超出37个自然日。此期限包含了公安机构所行使的犯罪侦查拘留权限（最高为14天），检察院在对逮捕请求进行审核并作出决定前所付出的最大审查时限（同样不得超过7天），以及有可能出现的一项延期申请（时间上限为10天）。
然而，敬请各位留意，实际拘留期的长短将根据案件的详细情节以及调查所需等多方面因素而异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。