在佳县的居民若不幸遭遇刑事拘留，其亲属或者本人可以依据以下详尽步骤聘请律师：
首先，建议您优先考虑具备丰富刑事辩护经验的律师，以确保案件能够得到公正、有效的处理。您可以通过律师事务所、律师协会亦或是亲戚朋友的介绍来寻找到心仪的律师；接下来，一旦选定了合适的律师，便可与其签署正式的委托协议，明确双方的权利和义务，包括服务范围、费用支付等重要事宜；
然后，您需要向律师提供拘留通知书、个人身份证明等相关资料，以便于他们更好地理解案情并制定相应的辩护策略；
最后，律师将会根据法律法规展开会见当事人、收集证据以及参与诉讼等一系列活动，为您提供全方位的法律支持。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。