依据我国相关法律法规规定，涉嫌犯罪之人被依法处以刑事拘留时，拘留期间的最长期限原则上不得超过三十七天。这个时长从公安机关正式执行拘留措施开始计算，也即在拘留结束之际必须向人民检察院提交提请批准逮捕的申请。
值得注意的是，如果在此过程中遇到特殊情况，公安机关可以根据实际需要适当延长拘留期限，但总计不能超过四天。而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其提请审查批准的时间则可延长至三十日。
在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后，人民检察院应当在七日内作出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。