依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一款规定，从事校车业务或者旅客运输，若其行为严重超出额定乘员载客数量，将遭受拘役之刑，且需处以罚金。因此，若客车超载行为构成危险驾驶罪，根据现行法律法规，驾驶员或相关责任人员有可能须接受刑事拘留，并可能面临拘役的刑事制裁。具体的拘留期限将视案件的具体情况及法院的判决而定，然而通常情况下，刑事拘留的时长不会超过数个月。若超载行为同时触犯其他犯罪，则应按照处罚较重的规定进行定罪量刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一：“【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。”