根据我国刑事诉讼法的相关规定，对于被公安机关依法刑事拘留的犯罪嫌疑人，其拘留期不宜超过三十七日。其中，拘留期间的最长时间由公安机关负责，即为三十日内；而在这之后，公安机关还应向人民检察院提请审查批捕，此时检察院的审查批捕期则是另外的七日。然而，这里需要着重指出的是，这仅是在拘留初期所设定的最长期限。若犯罪嫌疑人在拘留期满后仍未获得释放或者变更为其他程序处理，那么他将会被正式逮捕，并根据案件的复杂程度来决定其羁押期限的长短。至于最终的处置结果，则必须要根据案件的实际情况以及法律法规的相关规定进行综合考虑与判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。