按照我国现行法律规定，一旦犯罪嫌疑人被依法实行刑事拘留，公安机关应当在拘留行为实施完毕后的三个工作日内，按照法定程序提出逮捕申请，由人民检察院审查并作出决定。特殊情形下，例如犯罪嫌疑人系流窜作案，或累计多起案件构成犯罪，或者属于团伙性质作案等情形时，逮捕申请的期限可适当予以延长，延长幅度为一至四个工作日不等。针对此类重大嫌疑人的情况，逮捕申请的审批时间将进一步延长至最多达三十个工作日。值得我们关注的是，这三十七个工作日的计算范围不仅涵盖了公安机关的调查取证工作所需的时间，还包括了其向人民检察院提交逮捕申请的过程所耗费的时间。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。