根据相关法律法规，由于砸毁车辆玻璃而引发的违法行为，其涉及的犯罪罪名为“故意损毁财产罪”。对于此种类型的刑事案件，拘留期限一般设定为最长期限37日，然而这个期限并不仅仅限于调查机构对嫌疑人家属进行提请批准逮捕的时间，还包含了政府检察机构对逮捕申请进行审查并作出批准或拒绝决定所耗费的时间。至于拘留时限究竟需要多久，将主要取决于案件的复杂度以及证据收集的状况与进度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。