根据相关法律规定，刑事拘留的最长期限通常不超过37日。在这个时间段内，负责调查案件的侦查机关将对犯罪嫌疑人展开全面的侦讯工作，并结合案件实际情况和搜集到的证据材料，最终作出是否应予逮捕的决定。若经审慎考虑，侦查机关认为案件没有逮捕必要性或是证据收集不足以支持逮捕请求，那么犯罪嫌疑人有望获得释放。值得注意的是，这37个自然日的时间范围已经包含了向检察机关申请批准逮捕所需的法定时限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。