依据法律法规之规定，公安部门有权在特定情况下拘留犯罪嫌疑人37天。通常情况下，这一期限设定为3天；但若情况较为特殊，公安部门则有权将其延长至1至4天不等；而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的犯罪嫌疑人，公安部门甚至有权利将拘留期限延长至30天，也就是最长可达37天。
此外，公安部门在决定拘留犯罪嫌疑人之后，如果认为有必要进行逮捕，应在拘留后的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。在某些特殊情况下，这一申请的提交时间还可以延长一日至四日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，公安部门提交审查批准申请的时间更是可以延长至三十日。

《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。