依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，公安机构在针对涉嫌违法的人员进行拘留后，若判断其需要加以逮捕，则应在拘留期限内（通常为三天）向当地人民检察院提交审查批复申请。在此种情形中，如需额外延长审批时间，可在原定基础上增加一日至四日。而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其审查批复的时间则可进一步延长至三十日。人民检察院在收到公安机构提交的审查批捕申请书之后，应在七日内做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。关于偷空调的行为是否构成犯罪，这需要根据具体的案件情况及相关法律法规进行综合分析判断。若经判定构成犯罪，公安机构可能会对涉案人员采取刑事拘留措施，并在三日内向人民检察院提交审查批复申请。在特殊情况下，审批时间可适当延长。若人民检察院批准逮捕，涉案人员将可能面临持续羁押以待审判的境地；反之，若人民检察院未予批准逮捕，公安机构应立即释放涉案人员，并及时通知人民检察院。鉴于偷空调的行为可能触犯盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物且数额较大或者多次实施盗窃行为者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚，同时还可能被处以罚金。因此，若涉案人员所盗取的空调价值达到数额较大标准或者存在其他情节严重的情况，他们可能会被刑事拘留并提请逮捕。总而言之，偷空调的涉案人员可能会被刑事拘留，拘留后公安机构会在三日内向人民检察院提交审查批复申请，特殊情况下可适当延长，人民检察院应在七日内做出决定。具体的拘留期限将视案件的复杂程度与调查进展情况而定，但根据上述法律规定，拘留期限不得超出上述法定时限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”