根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，公安部门倘若在拘留期间的三日内，判断需对犯罪嫌疑人进行逮捕，应立即提请当地人民检察院进行审查及审批。在某些特定情况下，如案情疑难或作案者为流窜犯、惯犯及团伙罪犯等严重嫌疑人员，提请审查批准的期限可酌情延长一至四日不等。另依据本法律法规的相关条款，人民检察院应当在接到公安部门提交的提请批准逮捕书之后的七日内，做出是否批准逮捕的决策。若人民检察院批准逮捕，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条的规定，对犯罪嫌疑人的侦查羁押期限不得超过两个月。若案件情况复杂且期限届满仍无法完成调查工作，则可经过上级人民检察院的批准，将侦查羁押期限延长一个月。因此，若某位人士曾遭受过两次刑事拘留共计三十天，这很有可能是由于公安部门在拘留后提请人民检察院审查并批准逮捕，同时人民检察院也批准了逮捕。在此基础上，公安部门可能因案情复杂而向人民检察院申请延长了侦查羁押期限。
然而，要想深入了解具体案件的实际情况，还需仔细审查拘留与逮捕的程序、案件的复杂程度以及侦查工作的进展等多方面因素，方能得出更为精准的分析结论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。”