依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之明确规定，对于被拘留在押的犯罪嫌疑人或被告人，若公安机关觉得有必要进行逮捕的话，应该在拘留之日起的三个工作日之内，向人民检察院提交申请，请求审查批准。而在特殊情况下，比如案情复杂等原因，提出的审查批准期限可相应地延长一天到四天不等。针对那些流窜作案、频繁作案以及结伙作案的重度犯罪嫌疑者，其提交审查批准的时限更是可以延长至长达三十个工作日。在这种情况下，人民检察院将从接到公安机关提交的批准逮捕申请书之日起，在七日内作出是否批准逮捕的决定。因次，按照通常情况来看，犯罪嫌疑人或被告人的刑事拘留期限应在三个工作日内，但在特殊情况下，这一期限可能会延长至四天；
至于那些流窜作案、频繁作案以及结伙作案的重度犯罪嫌疑者，他们的拘留期限则可能会延长至三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”