刑事拘留程序遵循以下步骤：
首先进入侦查阶段，其次是审查起诉阶段，最后是审判阶段。
根据我国《刑事诉讼法》第82条明确规定，公安机关有权对符合特定条件的现行犯或重大犯罪嫌疑人实施先行拘留。在侦查阶段，参照《刑事诉讼法》第86条，警方必须在拘留24小时内对被拘留者进行讯问。若需要逮捕，则需按照第91条规定，拘留时间最长不能超过37天，在此期间，人民检察院需做出是否批准逮捕的决定。
根据第95条规定，公安机关在逮捕后的24小时内必须再次进行讯问，如发现不应逮捕的情况，应立即予以释放。
值得注意的是，对犯罪嫌疑人的逮捕后的侦查羁押期限通常为2个月，但最长不可超过6个月。在审查起诉阶段，人民检察院应在1.5个月至2.5个月之间决定是否向人民法院提起公诉，且提起公诉时需满足第176条的相关规定。在审判阶段，人民法院将根据已查明的事实、证据及相关法律规定，依法作出相应判决。整个一审公诉期限应在2至6个月内宣告判决结果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。