依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条明确指出，当公安机关对特定人员实施拘留时，应当于拘留执行后的二十四小时内，向被拘留人员的家属发出书面通知，除非案件中出现了无法通知或确认其涉嫌构成危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且此类通知可能会对后续侦查产生阻碍的情况。基于此原则，若刑事拘留行为未能触及以上提及的任何一种情况，被拘留者的家属理应能够接收到相应的通知。
然而，若案件实涉到了由上述情况引发的阻碍和困难，家属可能无法即时接到通知；但是，一旦阻碍侦查的因素得以消除，公安机关必须立即将相关信息告知家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”