根据法律规定，以下情况可构成刑事拘留：
首先是当事人正在策划、实施犯罪行为或在犯罪发生后立即被司法机关察觉到的；
其次是受害者或在场目击者明确指出其犯罪行为的；再则在当事人身边或居所内发现了确凿的犯罪证据；紧接着是在犯罪之后试图自杀、逃离现场或是正在潜逃的嫌疑人；以及具有销毁、伪造证据或者串供可能性的被告人；还有拒绝透露真实姓名、住址等信息，身份尚未明确的人；
最后是有流窜作案、多次作案及结伙作案重大犯罪嫌疑的人。

《刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。