倘若寻衅滋事之行径构成刑事犯罪，则依据法律规定，可依法实施刑事拘留措施。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条明确规定：在具备下列情形之一时，公安机关有权对现行罪行或重大嫌疑人采取强制拘留：
（1）正在为犯罪做准备工作、已开始进行犯罪活动或者在犯罪发生之后立即察觉者；
（2）被害者或现场见证人直接指控该人为罪犯者；
（3）在住所或邻近地点发现了犯罪证据者；
（4）犯罪事件结束后，意图自杀、逃离现场或者在逃躲避者；
（5）可能存在销毁、篡改证据或者串通口供隐患者；
（6）未曾透露真实姓名和住址且身份无法查证的犯罪嫌疑人；
（7）具有流动作案、多次作案及团伙作案重大犯罪嫌疑的人员。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。