在中国刑法中，刑事拘留期的最高期限设定为37日，其中涵盖了公安机构对案件展开侦查并实施拘留的最长时间限制（即30日）以及检察院对该案进行审查并决定是否批准逮捕所需的最长期限（即7日）。此项规定主要针对涉及重大犯罪行为的案件。若案件情况较为复杂，需延长侦查期间的羁押，则须获得上一级检察院的批准方可执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。