倘若在异地发生了某一事件，其中某人被指控犯下犯罪行为，那么刑事拘留的程序通常如下展开：
首先，当地的公安部门会根据已掌握的犯罪线索或者证据，对此嫌疑人进行深入细致的调查取证工作。如果在调查过程中发现嫌疑人确实存在犯罪事实，并且根据法律规定可能会面临有期徒刑以上的严厉处罚，公安部门有权依据相关法律规定对其依法实施刑事拘留措施。在实际操作流程中，实施刑事拘留之时，公安部门会向嫌疑人出示拘留证，并将其转移至拘留所或者看守所进行关押。与此同时，公安部门还需按照法律规定，及时通知嫌疑人的家属或者所在单位，以便他们能够了解到相关情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。