依据我国《刑事诉讼法》相关条款的明确规定，一旦嫌疑人士被依法采取刑事拘留措施，必须于二十四小时之内移送至当地看守所进行羁押。这样做的目的在于确保嫌疑人受到公正、合法以及迅速的拘押待遇。
然而，在某些特殊情况下，例如由于交通不便或者要等待法定节假日结束之后再行送押等原因，这个时间可能会有所延长，但是通常情况下，最长也不会超过四十八个小时。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。