依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，在对犯罪嫌疑人实施拘留期达到37天之后，若公安机关判定仍有必要进行进一步的侦查工作，其有权延长拘留期限，然而最长的上限为30日。因此，在历经37天拘留期限之后，能否将嫌疑人予以释放，主要取决于公安机关是否已圆满地完成了侦查任务或决定采取其他强制手段。如公安机关裁断该犯罪嫌疑人无需再继续拘留，或者已经采用逮捕等其它强有力的法律手段进行处置，那么嫌疑人便有可能获得释放。反之，若是公安机关认为仍需继续展开侦查工作，则可能会再度延长对嫌疑人的拘留期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。