当刑事案件正式立为案宗之后，根据一般的处理程序，警方有权开始依法对涉嫌犯罪的人员实施刑事拘留。
依据我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关条款，若警方在立案后确认被指控的嫌犯具有拘留的必要性，便可依法执行此项措施。
然而，实际拘留的时长可能因案件的具体情况以及侦查工作的推进程度而有所差异。因此，我们无法提供一个精确的时间节点，但通常来说，刑事立案后即可启动刑事拘留程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。