倘若犯罪嫌疑人家属或代理律师在刑事拘留之后请求会面却遭拒，根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条例，他们可采取相应的手段维护自身权益。具体而言，该法典的第三十九条明文规定，辩护律师具备如律师执业证照、律师事所以及委托合同等有效证件并持有相关证明文件，或者拥有法律援助公函，便有资格要求与在押的犯罪嫌疑人、被告人进行会面。
然而，对于涉及危害国家安全罪行以及恐怖活动犯罪的案件，在侦查阶段，辩护律师若欲会见在押的犯罪嫌疑人，则必须经过侦查机关的批准。若辩护律师认为公安机关、人民检察院、人民法院及其工作人员妨碍了其依法行使诉讼权利，他们有权向同级或者上级人民检察院提出申诉或者控告。人民检察院应对此类申诉或者控告进行及时审查，若情况属实，应立即通知有关机关予以纠正。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。