根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，刑事拘留期限最长可达37日。详述如下，若侦查机关或国家安全机关依据法律规定决定实施拘留，则应于拘留之日起30日内向检察机关提交审查批准逮捕申请；如遇重大、复杂案件，可适当延长至7日。而检察机关在收到提请批准逮捕书后，应于7日内作出是否批准逮捕的决定。若检察机关批准逮捕，侦查机关即可继续执行拘留；反之，若检察机关不予批准逮捕，侦查机关则须立即释放被拘留人员或变更强制措施。故而，刑事拘留的最长期限为30日加可能的延长期限，总计不得超过37日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条
公安机关、国家安全机关依照法律规定决定拘留的案件，应当在拘留后的三十日内提请检察院审查批准逮捕。对于重大、复杂的案件，提请审查批准逮捕的时间可以延长至三十日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准逮捕的时间可以延长至三十日。
检察院应当在收到提请批准逮捕书后的七天内作出是否批准逮捕的决定。如果检察院作出批准逮捕的决定，公安机关可以继续执行拘留；如果检察院作出不批准逮捕的决定，公安机关应当立即释放被拘留人或者变更强制措施。