对于患有高血压的人员，看守所可以进行羁押。然而根据相关法律法规，存在以下情况之一的人员，将不得予以羁押：
（1）患有精神疾病或突发传染性疾病者；（2）患有其他严重疾病，如在羁押过程中有可能造成生命危险，或者生活无法自理者（但需排除罪行极其恶劣、若不羁押将会对社会产生严重危害的情况）；
（3）孕妇或正在哺乳期且其子女未满一岁的女性。高血压作为一种常见病症，并不妨碍拘留程序的执行，除非病情严重到需要特殊处理的程度，否则应依法予以羁押。

《看守所条例》第十条
看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：
（一）患有精神病或者急性传染病的；
（二）患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外；
（三）怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。