刑事案件逮捕后的侦查期是指犯罪嫌疑人在侦查中被逮捕以后到侦查终结的期限。
1、一般情况下的逮捕期限、关于羁押期限规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。
案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
2、特殊案件的逮捕期限对于某类案件，在期限届满时不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，可以再延长二个月。
对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，此期限届满仍不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，还可再延长二个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十四条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。