一般情况下，在进行刑事拘留之后的24小时之内，应当通知被刑事拘留人的家属。但是对于特殊的案件，比如立即通知家属的话，可能会妨碍侦查工作。这时候只能等待妨碍侦查情形消失之后，才能够立即通知被刑事拘留人的家属。因此，刑事拘留24小时之内就会通知家属，特殊情况除外。具体来说，这主要根据了我国刑事诉讼法第85条的规定。根据第85条的规定，正式刑事拘留之后，公安机关应当立即将被刑事拘留的人，送往看守所羁押，时间不得超过24小时。而且应当在刑事拘留后24小时以内，通知被刑事拘留的人的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。