收到不起诉决定书，代表着人民检察院经过审理认定后作出了不起诉的决定，属于结案了。如果公安机关逮捕了犯罪嫌疑人进看守所的，应当释放嫌疑人，并且出具犯罪嫌疑人的释放证，然后撤销案件或转其他行政处罚。比如公安机关因为甲涉嫌盗窃而逮捕了甲，人民检察院经过审查后作出不起诉的决定，公安机关应该释放犯罪嫌疑人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。