涉案运输毒品的被告方在某些情况下具有向二审提出上诉的资格。
在我国的刑事诉讼法制度下，对于一审裁判结果持异议的被告方，有权力在规定的时间范围内向上级人民法院提出上诉申请。
上诉权作为被告方的一项重要诉讼权利，其主要目的在于确保司法公正以及维护被告方的合法权益。
若被告方认为一审判决在事实认定、法律适用或者诉讼程序等环节出现了错误或者不妥当的地方，均可通过上诉途径寻求纠正。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条
【上诉的提起】被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。