依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关条款，公安部门若认为需要对某位被拘留人士进行逮捕处理时，需在该人拘留之日起的三个工作日内，请求人民检察院对此进行审核以及批准。
在特殊情形之下，提请审核批准的期限可予以适当延长，最多可延长至四个工作日。
如果涉及到流窜作案、多次作案或结伙作案等重大犯罪嫌疑人，则提请审核批准的期限可进一步延长至三十个工作日。
人民检察院应在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之后的七个工作日之内，做出是否批准逮捕的最终决定。
因此，贩卖毒品的刑事拘留期限最长可达三十天，具体拘留期限将视案件的具体情况及公安机关的决策而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。