在涉毒犯罪的情况下，当事人的刑事拘留时限通常上限为37日。
其中包括公安部门实施刑事拘留的最长期限为30日，以及检察院进行审查并批准逮捕所需要的最长期限可达7日。在此需特别强调的是，以上所述仅适用于案件初期的拘留期，若案情复杂或者牵扯到多项罪名，则可能导致侦查羁押期的延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。