在认定赌博行为是否构成刑事犯罪时，主要考虑以下几个关键方面：
首先是以营利为目的，即通过赌博活动来获取经济利益；
其次是聚众赌博或以赌博为业，此处所说的“聚众赌博”是指组织超过三名人员进行赌博，并且抽头渔利的金额累积已达人民币五千元以上，同时赌资额和参赌人数也都分别达到人民币五万元和二十人以上等情形。
除此之外，开设赌场同样具备刑事犯罪的性质。
例如，建立赌博网站并接受投注，或者建立赌博网站并提供给他人用于组织赌博，再或者是为赌博网站担当代理人并接受投注，以及参与赌博网站的利润分成等等。
总的来说，判断赌博行为是否构成刑事犯罪需要全面考虑到赌博的具体形式、规模大小、盈利状况等多重因素。