根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的严格规定，即便行为人在归案后能够主动投案或表现出显著的立功行为，然而当他们的行为被判定为构成了帮助信息网络犯罪活动罪且情节严重时，仍需承担相应的刑事责任，面临从判处有期徒刑到拘役不等的惩罚方式，同时需支付罚金甚至是单处罚金等经济代价。尽管如此，自首或立功这些积极行为可作为量刑时应当考虑的从轻或减轻处罚因素，但是这并不代表它们能完全豁免刑责。所以，当行为人因为帮助信息网络犯罪活动罪而遭受逮捕并被判定有罪时，无论是否存在自首或立功情节，都有可能面临法律的制裁和刑罚的执行。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。