对于已超过追诉期限的经济犯罪行为，公安机关通常并不会进行立案处理，同时针对已经立案的情况，公安机关也有权撤销案件。
在我国现行法律法规框架之下，以下几种情形出现时，将被认定为无须追究刑事责任，相应的处罚程序也应随之撤销，包括但不限于以下几个方面：
（1）已经实施的刑事犯罪情节显著轻微且对社会危害程度较小，不属于犯罪行为；
（2）所涉及的刑事犯罪已经超过法定的追诉期限；
（3）依据国家特定的赦免制度，获得了免除刑事处罚的资格；
（4）根据《中华人民共和国刑法》要求需要事先告知才能进行定罪量刑的犯罪行为，在没有收到相关告知或主动撤回告知之前；
（5）犯案者、被告人均已死亡；以及（6）由其他法律条款明确规定，无需对某类犯罪行为进行刑事责任的追究。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。