依据相关法律条文规定，生产假烟的从业人员可能面临最低两年以下有期徒刑或拘役的处罚。
具体条款如下：
《中华人民共和国刑法》第一百四十条第二款规定，生产者、销售者在其产品中掺杂、掺假，或者以假充真，以次充好，或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达到人民币五万元至二十万元之间的，即可被处以二年以下有期徒刑或拘役的严厉惩罚，同时还将面临销售额百分之五十以上两倍以下的罚金责罚。

《中华人民共和国刑法》第一百四十条
生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金;销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金;销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金;销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。