烫伤导致的轻微伤通常不会构成刑事案件。
依据《中华人民共和国刑法》以及相关的司法解释，要是故意伤害他人身体，致使他人达到轻伤及更严重的伤害程度，才会被认定为构成故意伤害罪，并且需要承担相应的刑事责任。
轻微伤仅仅是对人体造成了较为轻微的伤害，这种情况一般属于民事侵权的范畴。
受害者有权利要求侵权人承担民事赔偿责任，比如医疗费用、护理费用、因误工而减少的收入等。
然而，在某些特殊的情形下，例如因为烫伤而引发了严重的感染等后果，经过专业的鉴定达到了轻伤的标准，那么就有可能构成刑事案件，侵权人也将面临刑事处罚。
总之，一般来说，单纯的烫伤轻微伤是不会构成刑事案件的。
但具体的情况必须依据实际所造成的伤害后果以及专业的鉴定结果来进行准确的判断。
在日常生活中，我们应该尽量避免烫伤等意外情况的发生，一旦出现伤害，要及时采取正确的处理措施，并根据具体情况寻求合适的法律途径来维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生争执，小朱用热水烫伤小李，经鉴定为轻微伤。小李认为小朱应担刑责，小朱则称轻微伤不构成刑事案件，双方产生争议。后小李因烫伤处感染，经再次鉴定达到轻伤标准。

案情分析:

1、最初鉴定为轻微伤时，依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，小朱不构成故意伤害罪，此情况一般属民事侵权范畴，小李可要求小朱承担医疗、护理、误工等费用赔偿。
2、小李因烫伤感染后鉴定达轻伤标准，此时情况发生变化，小朱可能构成刑事案件，将面临刑事处罚，具体需依据实际伤害后果和专业鉴定结果判断。