在相互打斗的过程中导致对方受轻伤的行为，可能会被认定为故意伤害罪。
依照中华人民共和国刑法的相关规定，故意伤害他人身体，造成受害者轻伤的结果，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制这一类严厉的刑事处罚。
然而，对该种犯罪行为进行确切的定罪与量刑，必须要全方位地评估整个案件的具体细节。
例如，可以参考事件的起因，以及双方在此次冲突中的过失程度，此外，是否存在正当防卫等因素也不容忽视。
另外，如果犯罪案件源于民间的纷争，且犯罪嫌疑人和被告人都真诚地表达出自身的悔意，通过赔偿受害者的经济损失、向其表示诚挚的歉意以获取受害者的谅解，并且能够与受害者达成和解协议的，司法机关或许可以适度地给予从宽处理。
总而言之，对这类案件的处理，需要基于全面细致的调查，并严格依据法律规定和实际情况做出正确的判断和决定。