对于打人行为是否构成刑事责任，须根据实际案情来进行判断分析。
若仅仅导致受害者轻伤级别以下的损伤，通常情形下难以据此追究其刑事责任，然而有可能遭受治安方面的处分。
然而，当该行为导致受害者达到轻伤级别或更高程度的伤害时，便有可能被认定为故意伤害罪。
另外，倘若打人的初衷是为了非法剥夺他人生命，那么这种行为就有可能构成故意杀人罪（未遂）。
在公共场合无端地对他人实施暴力行为，且情节严重恶劣的，有可能被判定为寻衅滋事罪。
在作出是否构成刑事责任的判断过程中，我们必须全面考虑到打人的手段、情节以及所产生的后果等多重因素。
同时，犯罪嫌疑人的主观意图、是否存在自首、立功等量刑情节，同样也会对最终的定罪量刑过程产生重要影响。