在刑事案件的司法处理流程中，当警方经过审查决定予以立案之后，通常情况下会很难撤销该申请。
然而，若是属于自诉案件的范畴，如涉及到侮辱罪以及诽谤罪等，自诉人有权在正式宣判之前与被告人进行协商，达成和解或是撤回自诉申请。
但是如果争议焦点涉及到的是公诉案件，如严重性刑事犯罪如谋杀、抢劫等，则通常无法由个人单方面提出撤销申请。
值得注意的是，仅有在存在明显不应追究其刑事责任的法定情形时，例如犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，或者是经过国家特赦令而获得免除刑罚等特殊情况，才可能被允许撤销相关案件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。