在一般情况下，对于故意伤害罪的嫌疑人，刑事司法机关对其进行拘留的期限不超过37天。
然而，这仅仅是在案件初期采取的强制性措施之一，最终的定罪量刑将依据案件的具体事实和证据来决定。
若行为人故意伤害他人身体并导致受害者轻伤或重伤等严重后果，则有可能构成故意伤害罪。
在此类案件中，犯罪情节相对轻微的被告人，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。